2023-2024学年广东省深圳市福田外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

• 1．在实数

  11

  3

  ，

  9

  ，-0.3，4，-2023，π中，无理数的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：140引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的为（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，6

  C．8，15，17

  D．1.5，2，25
  组卷：267引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中点P（-2，4）到y轴的距离是（　　）

  A．2

  B．4

  C． 2 5

  D．-2
  组卷：308引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列各点中，在函数y=x+2的图象上的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，3）

  C．（1，4）

  D．（1，5）
  组卷：188引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,则下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠C-∠A	B．a：b：c=3：4：5
  C．c2+b2=a2	D．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  组卷：445引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列各式中，计算正确的是（　　）

  A． 7 + 3 = 10

  B． （ - 4 ） 2 = - 4

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． 2 3 × 3 3 = 6
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，实数

  3

  -

  1

  在数轴上的对应点可能是（　　）
  

  A．A点

  B．B点

  C．C点

  D．D点
  组卷：317引用：2难度：0.9

  解析

三.解答题（16题8分，17题8分，18题6分，19题6分，20题8分，21题9分，22题10分，共55分）

• 21．学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=3|x-1|+k的图象和性质，并解决问题．
  （1）若k=0，则函数y=3|x-1|+k与x轴交点坐标为（

  ，0），与y轴交点坐标为（0，

  ）；
  （2）若k=2，根据解析式，写出表格中m,n的值；
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	11	8	m	2	5	n	11	…

  m=

  ，n=

  ；
  （3）在直角坐标系中画出该函数图象；
  （4）观察图象，若关于x的方程3|x-1|+2=a无解，则a的取值范围是

  ．
  组卷：542引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，直线y=kx+b与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（3，0），直线y=-x以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向平移，平移时交线段OA于点D，交线段OB于点C，交点C与点B重合时结束运动．
  （1）求出直线y=kx+b的关系式；
  （2）如图1，若直线CD的函数关系式为y=-x+1，P是直线CD上一点，当△ADP的面积等于△AOB的面积时，求点P的坐标；
  （3）如图2，在直线y=-x运动过程中，过点D作DE⊥y轴交AB于点E，连接CE，设运动时间为t（s）．求出当t为何值时，△CDE是等腰三角形？
  
  组卷：783引用：2难度：0.3

  解析