2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校九年级（上）月考数学试卷（1月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．三根长度分别为：3cm,7cm,4cm的木棒能围成三角形的事件是（　　）

  A．必然事件	B．不可能事件
  C．不确定事件	D．以上说法都不对
  组卷：48引用：22难度：0.9

  解析

• 2．修建一个面积为100平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为x米，可列方程为（　　）

  A．x（x-10）=100	B．2x+2（x-10）=100
  C．2x+2（x+10）=100	D．x（x+10）=100
  组卷：313引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：2171引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x=-1，则下列四个结论中，错误的是（　　）

  A．abc＞0

  B．4a+c＞2b

  C．3b+2c＞0

  D．a+b+c＜0
  组卷：1025引用：2难度：0.8

  解析

• 5．根据表格中的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）

  x	5.31	5.32	5.33	5.34
  ax2+bx+c	-0.05	-0.03	0.01	0.06

  A．5.31＜x＜5.32	B．5.32＜x＜5.33
  C．5.33＜x＜5.34	D．5.34＜x＜5.35
  组卷：154引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b²＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0．其中正确结论的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：693引用：16难度：0.9

  解析

• 7．二位同学在研究函数y=a（x+3）（x-

  2

  a

  ）（a为实数，且a≠0）时，甲发现当0＜a＜1时，函数图象的顶点在第四象限；乙发现方程a（x+3）（x-

  2

  a

  ）+5=0必有两个不相等的实数根．则（　　）

  A．甲、乙的结论都错误

  B．甲的结论正确，乙的结论错误

  C．甲、乙的结论都正确

  D．甲的结论错误，乙的结论正确
  组卷：1126引用：5难度：0.7

  解析

• 8．用因式分解法解方程x²+px-6=0，若将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：327引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点．
  （1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
  （2）连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第一象限，当S_△NBC=S_△ABC时，求N点的坐标；
  （3）在（2）问的条件下，过点C作直线l∥x轴，动点P（m,-3）在直线l上，动点Q（m,0）在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值．
  
  组卷：1225引用：3难度：0.1

  解析

• 25．解答下列各题：
  
  （1）如图1，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交DC于点E．求证：CD=CE；
  （2）若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于Bʹ，其他条件不变（如图2），那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
  （3）若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变（如图3），那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
  组卷：37引用：1难度：0.1

  解析