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2022-2023学年吉林省长春市二道区力旺实验中学七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/12/6 7:30:2

一、选择题（每题3分，共24分）

1．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）
A．3+（-2） B．3-（-2） C．3×（-2） D．（-3）÷（-2）
组卷：1340引用：46难度：0.7
解析
2．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×10⁷ B．0.443×10⁸ C．44.3×10⁶ D．4.43×10⁸
组卷：3247引用：17难度：0.8
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．5x-3x=2 B．5x+4y=9xy
C．
1
3
a
2
b
-
1
3
b
a
2
=0 D．3x²+2x³=5x⁵
组卷：61引用：1难度：0.7
解析
4．下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（　　）
A．正方体 B．球 C．棱柱 D．圆柱
组卷：101引用：4难度：0.7
解析
5．下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2607引用：60难度：0.7
解析
6．如图所示，图形中∠1与∠2不一定相等的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：897引用：7难度：0.6
解析
7．解方程
2
x
+
1
3
-
10
x
+
1
6
=
1
时，去分母正确的是（　　）
A．2x+1-（10x+1）=1 B．4x+1-10x+1=6
C．4x+2-10x-1=6 D．2（2x+1）-（10x+1）=1
组卷：7019引用：99难度：0.9
解析
8．观察如图小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放下去，那么第10个图形中小黑点的个数是（　　）
A．111 B．110 C．92 D．91
组卷：142引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（15、16、17每题6分，18、19、20每题7分，21题8分，22题9分，23题10分，24题12分，共78分）.

23．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？
【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1=∠2；
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2=180°；
【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为
；
【拓展应用】
（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．
（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为
．
组卷：1564引用：4难度：0.5
解析
24．【阅读理解】
如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数之比为2：1，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．
（1）∠AOB的角平分线
这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
（2）若∠AOB=α，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC=
.（用含α的式子表示出所有可能的结果）
【问题解决】
如图2，已知∠MON=90°，射线OA从OM出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转，当OA与ON重合时停止转动，设射线OA旋转的时间为t秒．
（3）求出当t为何值时，射线OA是∠MON的“幸运线”；
（4）若射线OB同时从射线OM的反向延长线开始，绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转，并与射线OA同时停止旋转．在整个旋转过程中，若射线OA、OB、ON中一条射线恰好是以另外两条射线为边构成的角的幸运线，请你写出符合题意的t值共有多少个？并写出四个符合题意的t值．（直接写出答案即可）
组卷：402引用：2难度：0.5
解析