2022年辽宁省阜新市海州区、细河区中考数学一模试卷

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：359引用：18难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一次团史知识竞赛，某小组6名同学的成绩统计如图（有三个数据被遮盖），则众数与中位数是（　　）
  

  组员	A	B	C	D	E	F	平均成绩	众数	中位数
  得分	77	81	■	80	82	79	80	■	■

  A．81，81

  B．80，81

  C．81，80.5

  D．80，81.5
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析

• 4．不等式组

  2 x - 4 ＜ 0

  3 - x ≤ 4

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：274引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某工厂接到加工720台红外体温仪的订单，预计每天可生产48台，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天实际加工x台，则x应满足的方程为（　　）

  A． 720 48 + x - 720 48 = 3	B． 720 48 + 3 = 720 48 - x
  C． 720 48 - 720 x = 3	D． 720 48 - 720 48 + x = 3
  组卷：109引用：1难度：0.8

  解析

• 6．将分别写有数字3，4，5的三张卡片（除数字外，其余均相同）洗匀后背面朝上摆放，然后从中任意抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积为偶数的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC=58°，则∠BAD的度数为（　　）

  A．58°

  B．60°

  C．62°

  D．64°
  组卷：111引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，A、B分别为反比例函数y=-

  8

  x

  （x＜0），y=

  18

  x

  （x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则tan∠ABO的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 9 4
  组卷：232引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分）

• 23．如图，Rt△CEF绕正方形ABCD的顶点C旋转，其中∠CEF=90°，EC=EF，以BC，CE为邻边构造▱BCEG，连接AF，AG，FG．
  
  （1）如图1，当CF与CD重合时，请直接写出△AGF的形状：

  ．
  （2）如图2，当CF与CD不重合时，（1）中的结论是否依然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
  （3）若AB=10，CE=6，取AF的中点P，连接PE，在△CEF绕点C旋转的过程中，请直接写出线段PE的最大值．
  组卷：128引用：1难度：0.3

  解析

• 24．已知，一次函数y=kx+b的图象分别与坐标轴交于点A（4，0），B（0，-2），二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），顶点坐标为（2，2）．在x轴正半轴上有一动点P（m,0），过点P作x轴的垂线，分别与直线AB和抛物线交于点E，F，分别过点F，E作y轴的垂线，垂足为G，H，得到矩形EFGH．
  （1）求直线AB与抛物线的函数表达式；
  （2）求矩形EFGH周长的最小值及此时点P的坐标；
  （3）以OP为边在x轴上方作正方形OPMN（点N在y轴正半轴上），是否存在点P，使正方形OPMN与矩形EFGH重合部分的面积是矩形EFGH面积的一半．若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：138引用：1难度：0.1

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