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2023年甘肃省平凉市中考数学一模试卷

发布：2024/5/2 8:0:9

一、选择题

1．在实数-3.5，-2，0，2中，最小的数是（　　）
A．-3.5 B．-2 C．0 D．2
组卷：61引用：6难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a³⋅a³=2a³
C．a⁶÷a³=a³ D．（-2a²）³=-6a⁶
组卷：104引用：8难度：0.8
解析
3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A．感 B．动 C．中 D．国
组卷：77引用：4难度：0.8
解析
4．已知
x
=
2
y
=
1
是方程组
ax
+
by
=
5
bx
+
ay
=
1
的解，则a-b的值是（　　）
A．-1 B．2 C．3 D．4
组卷：2349引用：74难度：0.9
解析
5．下列命题正确的是（　　）
A．矩形对角线互相垂直
B．方程x²=14x的解为x=14
C．六边形内角和为540°
D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
组卷：58引用：1难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=4，则线段BC的长为（　　）
A．7.5 B．10 C．12 D．15
组卷：171引用：9难度：0.5
解析
7．把不等式组
x
+
1
≥
3
-
2
x
-
6
＞
-
4
中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B． C． D．
组卷：626引用：23难度：0.6
解析
8．如图，在⊙O中，AB为弦，∠BOD=53°，过点A作⊙O的切线，则∠C=（　　）
A．27° B．37° C．43° D．53°
组卷：56引用：3难度：0.7
解析
9．如图，这是一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FBD=55°，则∠A=（　　）
A．70° B．110° C．125° D．135°
组卷：125引用：7难度：0.6
解析

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四、解答题（二）

27．如图，在▱ABCD中，∠ACB=45°，AE⊥BC于点E，过点C作CF⊥AB于点F，交AE于点M，点N在边BC上，且AM=CN，连接DN，延长AD到点G，使DG=NC，连接CG．
（1）求证：AB=CM；
（2）试判断△ACG的形状，并说明理由．
（3）若
AD
=
3
2
，
AM
=
2
，则DN=
．
组卷：1459引用：12难度：0.5
解析
28．如图，过点
A
（
5
，
15
4
）
的抛物线y=ax²+bx的对称轴是直线x=2，点B是抛物线与x轴的一个交点，点C在y轴上，点D是抛物线的顶点，设点P在直线OA下方且在抛物线y=ax²+bx上，过点P作y轴的平行线交OA于点Q．

（1）求a、b的值；
（2）求PQ的最大值；
（3）当△BCD是直角三角形时，求△OBC的面积．
组卷：269引用：8难度：0.1
解析