2022年青海省西宁市大通县高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|2＜x＜5}，集合B={x|0＜x＜3}，则集合A∪B=（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，5）

  C．（0，5）

  D．（3，5）
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数（3-2i）（2+i）的虚部为（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．7
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 3．以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周，所得圆柱的侧面积为（　　）

  A．32π

  B．16π

  C．32

  D．16
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，则

  a

  ，

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 2

  D． 3 π 4
  组卷：97引用：1难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙共三名学生报名参加夏季运动会，每人报名一个项目，目前有100米短跑和3000米长跑这两个项目可供选择，则他们报名同一个项目的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 9
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 6．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  6

  ）

  图象，只要将y=sinx的图象（　　）

  A．．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 4 ，纵坐标不变

  B．．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

  C．向左平移 π 3 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 4 ，纵坐标不变

  D．．向左平移 π 6 个单位长度，再把所得图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 7．数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+⋯+na_n=（n-1）•2ⁿ+1，则a₇=（　　）

  A．64

  B．128

  C．256

  D．512
  组卷：225引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生从第22，23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，其中t为参数，α∈[0，π），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，曲线C₁，C₂交于M，N两点，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  组卷：93引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|ax-1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得f（x）＞2x,求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：2难度：0.6

  解析