2023年陕西省安康中学高考数学质检试卷（理科）（5月份）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={x|x²-x-2≤0，x∈Z}，∁_UM={-1，0}，则（　　）

  A．2∈M

  B．-1∈M

  C．0∈M

  D．1∉M
  组卷：220引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=2+i,且

  az

  -

  z

  +

  b

  =

  0

  ，其中a,b为实数，则（　　）

  A．a=-1，b=-4

  B．a=-1，b=4

  C．a=1，b=-4

  D．a=1，b=4
  组卷：77引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  （

  a

  -

  b

  ）

  •

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  =

  8

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：164引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=a₂=1，a₃=a₄=2，a_n+a_n+4=0，则（　　）

  A．S23＞S21＞S22	B．S21＞S22＞S23
  C．S21＞S23＞S22	D．S23＞S22＞S21
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 5．设F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，准线为l,O为坐标原点，点A在C上，|AF|=|AO|，点A到准线l的距离为3，则△AOF的面积为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．3

  D． 2 3
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出的k=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是线段C₁D₁（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则（　　）

  A．BD⊥AM	B．平面A1BD⊥平面AD1M
  C．MN∥平面A1BD	D．CM∥平面A1BD
  组卷：175引用：5难度：0.6

  解析

选修4—4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t

  y = 2 t

  （t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为k（ρcosθ+1）-ρsinθ=0（k∈R）．
  （1）写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
  （2）若l与C有两个交点，求k的取值范围．
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

选修4—5，不等式选讲

• 23．已知a,b,c均为正数，且a+2b+4c=1，证明：
  （1）

  2

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  2

  c

  ≥

  18

  ；
  （2）

  4

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  4

  81

  ．
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析