2021-2022学年江苏省扬州市邗江实验学校蒋王分校八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
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1．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
组卷：138引用：4难度：0.9 -
2．下列调查中，适合进行普查的是（ ）
组卷：3引用：1难度：0.8 -
3．下列代数式
，其中属于分式的有（ ）2x，x-y5，33+a，x3+π，b2-1b+1组卷：440引用：5难度：0.8 -
4．在下列命题中，正确的是（ ）
组卷：1554引用：113难度：0.9 -
5．下列等式成立的是（ ）
组卷：1493引用：31难度：0.9 -
6．如果把分式
中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）x2+y2x+y组卷：635引用：8难度：0.9 -
7．如图，在四边形ABCD中，E、F．G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是（ ）组卷：32引用：2难度：0.6 -
8．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将ABCD沿直线EF折叠，点C落在线段AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③当点H与点A重合时，EF=2；5
④线段BF的取值范围为3≤BF≤4．
其中正确的结论的个数是（ ）组卷：47引用：1难度：0.4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．若分式
有意义，则x的取值范围是x1+x．组卷：176引用：7难度：0.9
三.解答题（本大题共有10题，共96分.）
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27．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．
如图①，在四边形ABCD中，若∠A=∠C=90°，则四边形ABCD是“准矩形”；
如图②，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是“准菱形”．
（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；
（2）下列说法正确的有 ；（填写所有正确结论的序号）
①一组对边平行的“准矩形”是矩形；
②一组对边相等的“准矩形”是矩形；
③对角线相等的“准菱形”是菱形；
④一组对边平行的“准菱形”是菱形．
（3）同学们再继续研究“准菱形”，如图⑤，在四边形ABCD中，有AB=AD，CD=CB．若∠A=∠C，求证：“准菱形”ABCD是菱形．组卷：386引用：4难度：0.4 -
28．小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为45o的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC或其延长线相交于点E、F，连接EF．
【探究发现】
（1）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图（1）所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：．
（2）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图（2）所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：（请直接写出结果）．
【拓展思考】
（3）若正方形的边长为6，在三角板旋转过程中，当∠MPN的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长（请写出解答过程）．
【创新应用】
（4）如图（3）所示，将三角板MPN的锐角顶点P与正方形ABCD的AD边中点重合，边PM、PN分别与正方形ABCD的边AB、BC交于点E、F．若AD=6，AE=2，则线段FC=（请直接写出结果）．
组卷：1326引用：5难度：0.1
