2014年第11届“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试卷（六年级）

一、填空题

• 1．已知A、B、C、D分别是正整数、自然数、质数和合数这四类数中最小的一个，则四位数

  ABCD

  是

  ．
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一件商品，如果在现有价格上提价20%，则会盈利4800元；如果按照6折出售，则亏损2400元，则这件商品的成本价是

  元．
  组卷：130引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，圆的半径是6分米，正六边形的六个顶点均在圆上，则阴影部分面积为

  ．（其中π取3.14）
  组卷：124引用：2难度：0.9

  解析

• 4．截至2013年12月，人类发现的最大质数2^57885161-1，这个数的个位数字是

  ．
  组卷：115引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一个分数，如果其分母加上1，这个分数约分后就等于

  2

  5

  ，如果其分母减去1，这个分数约分后就变成

  1

  2

  ，这个分数原来是

  ．
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 6．一个数恰好有8个因数，已知35和77是其中两个，则这个数是

  ．
  组卷：171引用：3难度：0.5

  解析

一、填空题

• 19．火星上有3种奇怪的生物，3脚5尾的独头鸟，2脚1尾的四头蛇，5脚3尾的五头龙，所有的生物加起来总共有106个头，98只脚和76条尾巴，那么这三种生物共

  只．
  组卷：150引用：2难度：0.3

  解析

• 20．有一名老师同时告诉A、B、C、D、E五名学生一个三位数n,之后五名学生有如下对话：
  学生A：“这个数可以被27整除．”
  学生B：“这个数可以被11整除．”
  学生C说：“这个三位数的所有数字之和为15．”
  学生D说：“这个数是一个完全平方数．”
  学生E说：“这个数可以整除64800．”
  上述五句话中，只有三句是正确的，则n=

  ．
  组卷：96引用：1难度：0.3

  解析