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2022-2023学年浙江省宁波市余姚市八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/20 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列根式中是最简二次根式的是（　　）
A．
8
B．
1
2
C．
12
D．
13
组卷：138引用：3难度：0.7
解析
2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：60引用：1难度：0.9
解析
3．方程 x²-2x-6=0 经配方后，可化为（　　）
A．（x-1）²=7 B．（x+2）²=7 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=6
组卷：186引用：2难度：0.7
解析
4．在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的度数是（　　）
A．45° B．60° C．120° D．135°
组卷：363引用：6难度：0.7
解析
5．为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如下表：

甲乙丙丁

平均数 97 95 97 93

方差 0.3 1.2 1.3 0.6

根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：103引用：2难度：0.7
解析
6．一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
组卷：870引用：34难度：0.9
解析
7．如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC 的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，则线段EF的长是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：240引用：1难度：0.6
解析
8．已知点A（x₁，-4），B（x₂，8），C（x₃，5）都在反比例函数y=-
a
2
+
1
x
的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　）
A．x₁＜x₃＜x₂ B．x₁＜x₂＜x₃ C．x₃＜x₂＜x₁ D．x₂＜x₃＜x₁
组卷：458引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题有8小题，共66分）

23．定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距四边形．
（1）下列说法正确的有
（填序号）．
①正方形一定是双距四边形．
②矩形一定是双距四边形．
③有一个内角为 60° 的菱形是双距四边形．
（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=∠DCB=72°，求证：四边
形ABCD为双距四边形．
（3）如图2，四边形ABCD为双距四边形，
AB
=
AD
=
6
，BC=DC，AB＜BC，求BC的长．
组卷：511引用：1难度：0.3
解析
24．如图，已知矩形纸片ABCD，AB=a,BC=b（a＞b）．
（1）如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD边上的点A′处，折痕DE交边AB于点E．求证：四边形AEA′D是正方形．
（2）将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，使点C落在AD边上的点C′处，点B落在点B′处，折痕EF交边DC于点F，连结EC′，如图2．
①求证：AC′=B′E．
②若a=8，b=6，求折痕EF的长．
③当△EFC′为等腰三角形时，直接写出a,b之间应满足的数量关系．
组卷：988引用：5难度：0.1
解析