2019-2020学年贵州省北京师大贵阳附中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  2

  -

  x

  ）

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则集合A的真子集的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列四个函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

  A．f（x）=-x+3	B．f（x）=（x+1）2
  C．f（x）=-|x-1|	D．f（x）= 1 x
  组卷：132引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知：

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，则f（2）的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．3

  D． 3 2
  组卷：108引用：11难度：0.9

  解析

• 4．已知函数y=f（2^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（log₂x）的定义域为（　　）

  A．[-1，1]

  B．[ 1 2 ，2]

  C．[1，2]

  D．[ 2 ，4]
  组卷：274引用：26难度：0.9

  解析

• 5．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈（-2，0）时，f（x）=3^x-1，则f（9）=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 2 3

  D． 2 3
  组卷：245引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  log

  1

  2

  （2x²+9x-5）的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，-5）∪（ 1 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，-5）
  C．（ 1 2 ，+∞）	D．（0，+∞）
  组卷：407引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）探究f（x）的单调性，并证明你的结论；
  （2）求满足f（3x-5）＞f（x²-2x+1）的x的范围．
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  -

  1

  2

  x

  （x∈R）．
  （1）若函数y=f（x）的图象与直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  没有交点，求b的取值范围；
  （2）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  a

  •

  3

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.2

  解析