2021-2022学年青海省西宁市城西区海湖中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）

• 1．点M（-2，3）关于原点的对称点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3）

  D．（3，-2）
  组卷：208引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．等腰三角形

  C．菱形

  D．平行四边形
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²=2x的根是（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x1=0，x2=-2
  组卷：321引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，不是必然事件的是（　　）

  A．直径所对的圆周角相等

  B．相等的圆心角所对的弧相等

  C．相等的弧所对的弦相等

  D．旋转后的图形与原来图形的对应线段相等
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）

  A．与x轴相离，与y轴相切	B．与x轴，y轴都相离
  C．与x轴相切，与y轴相离	D．与x轴，y轴都相切
  组卷：1136引用：83难度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函数y=

  2

  x

  ，下列说法中不正确的是（　　）

  A．点（-2，-1）在它的图象上

  B．双曲线不经过第二、四象限

  C．它的图象与坐标轴有两个交点

  D．函数值y随x的增大而减小
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB₁C₁，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知AB=4，BC=3，则阴影部分面积为（　　）

  A．2π

  B． 9 4 π

  C． 9 2 π

  D．6
  组卷：650引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＜0；②b²-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8537引用：75难度：0.7

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二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）

• 9．在单词Probability（概率）中字母为“i”的概率为

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.7

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三、解答题：（本大题共10小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题4分、第23、24、25题每小题4分，第26、27每小题4分，第28题12分，共76分.）

• 27．今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为y=-

  1

  6

  x+5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：
  

  时间x（单位：年，x为正整数）	1	2	3	4	5	…
  单位面积租金z（单位：元/平方米）	50	52	54	56	58

  （1）求出z与x的函数关系式；
  （2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？
  组卷：423引用：51难度：0.1

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• 28．如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：37引用：69难度：0.5

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