2022年浙江省嘉兴市南湖区、秀洲区中考数学二模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列各组数中，比0小的数是（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．0

  D．-5
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a2）3=a5	D．a2•a3=a6
  组卷：138引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：154引用：11难度：0.9

  解析

• 4．2021年嘉兴市国内生产总值（GDP）约6355亿元，比上年增长8.5%，数据6355亿用科学记数法表示为（　　）

  A．6.355×1010	B．0.6355×1011
  C．6.355×1012	D．6.355×1011
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，现有四张正面印有冬奥会吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，两张正面印有雪容融图案，将四张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 4
  组卷：122引用：3难度：0.5

  解析

• 6．对于实数a,b,定义一种运算“⊗”：a⊗b=a²-ab,那么不等式组

  1 ⊗ x ＞ 0

  （ - 2 ） ⊗ x ≤ 0

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：235引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，以P（0，-1）为位似中心，在y轴右侧作△ABP放大2倍后的位似图形△DCP，若点B的坐标为（-2，-4），则点B的对应点C的坐标为（　　）

  A．（4，5）

  B．（4，6）

  C．（2，4）

  D．（2，6）
  组卷：746引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OB=

  3

  ，点C为AO上一点，将扇形AOB沿着BC折叠，弧A′B恰好经过点O，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 3 2 π - 3

  B． 3 4 π - 3 2

  C． 3 4 π - 3

  D． 3 2 π - 3 2
  组卷：850引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．某公司成功开发出一种产品，正式投产后，生产成本为5元/件．公司按订单生产该产品（销售量=产量），年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足如图1所示的函数关系，公司规定产品售价不超过15元/件，受产能限制，年销售量不超过30万件；为了提高该产品竞争力，投入研发费用P万元（P万元计入成本），P与x之间的函数关系式如图2所示，当10≤x≤15时可看成抛物线P=

  1

  4

  x²-4x+m.
  （1）求y与x之间的函数关系式．
  （2）求这种产品年利润W（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式．
  （3）当售价x为多少元时，年利润W最大，并求出这个最大值．
  
  组卷：255引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,点M，N是边BC上的两个动点，点M从点B出发沿着BC以每秒1cm的速度向终点C运动；点N同时从点C出发沿着CB以每秒2cm的速度向终点B运动．设运动时间为t秒．
  （1）当t=1时，求△AMN的面积．
  （2）当t为何值时，∠MAN=45°．
  （3）当以MN为直径的圆与△AMN的边有且只有三个公共点时，请直接写出t的取值范围．
  
  组卷：335引用：2难度：0.3

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