2021-2022学年辽宁省盘锦市双台子一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式中是二次根式的是（　　）

  A． 3 8

  B． - 1

  C． 2

  D． x （x＜0）
  组卷：1409引用：17难度：0.9

  解析

• 2．若代数式

  a

  -

  2

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a≥2

  D．a＞-2
  组卷：401引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=13，S₂=9，则S₃的值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．22

  D．不能确定
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中错误的是（　　）

  A．在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形

  B．在△ABC中，若三边长a：b：c=1： 3 ：2，则△ABC是直角三角形

  C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形

  D．在△ABC中，若三边长a：b：c=2：3：5，则△ABC是直角三角形
  组卷：236引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．4个角都是直角	B．对角线互相垂直
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：68引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（　　）

  A．53°

  B．37°

  C．47°

  D．123°
  组卷：443引用：30难度：0.9

  解析

• 7．已知矩形的一条对角线与一边的夹角是30°，则两条对角线所夹锐角的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（　　）

  A．AB=CD，AB⊥CD	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB=CD，AC⊥BD	D．AB=CD，AD∥BC
  组卷：1614引用：25难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
  （1）求证：四边形CEFG是菱形；
  （2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．
  组卷：5473引用：46难度：0.5

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• 25．四边形ABCD为正方形，点E为射线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）如图1，当点E在线段AC上时．
  ①求证：矩形DEFG是正方形；
  ②求证：AC=CE+CG；
  （2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，请你在图2中画出相应图形，并直接写出AC、CE、CG之间的数量关系；
  （3）直接写出∠FCG的度数．
  
  组卷：1205引用：6难度：0.1

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