2022-2023学年河北省邢台市信都区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2^-3的值是（　　）

  A．-6

  B．-8

  C． 1 8

  D．- 1 8
  组卷：1544引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，请你观察，∠1最接近（　　）

  A．94°

  B．104°

  C．96°

  D．106°
  组卷：138引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,则ac²（　　）bc²，“（　　）”上应填的符号是（　　）

  A．＞

  B．＜

  C．≤

  D．=
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列各图中，能直观解释“（3a）²=9a²”的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：315引用：7难度：0.7

  解析

• 5．有两个式子①12m³n⁴=3m³•4n⁴；②

  a

  +

  1

  =

  a

  （

  1

  +

  1

  a

  ）

  ，对于从左到右的变形的判断，正确的是（　　）

  A．①是整式乘法	B．②是因式分解
  C．①、②均是因式分解	D．①、②均不是因式分解
  组卷：164引用：2难度：0.5

  解析

• 6．有一个厚薄均匀的三角形硬纸板，现在硬纸板上选一点，在这个点上钻一个小孔，通过小孔系一条线将三角形硬纸板吊起，若三角形硬纸板处于平衡状态，则这一点可能是（　　）

  A．N点

  B．M点

  C．P点

  D．Q点
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 7．小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
  小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行．
  小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直．
  对于两个人的说法，正确的是（　　）

  A．小明对

  B．小刚对

  C．两人均对

  D．两人均不对
  组卷：202引用：3难度：0.5

  解析

• 8．对于二元一次方程组

  … ①

  3 x - y = 8 ②

  ，把①代入②消去y后所得到的方程3x-x-5=8，则①可以是（　　）

  A．y=x+5

  B．y=x-5

  C．x=y+5

  D．x=3y-5
  组卷：288引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

• 23．现要在长方形草坪中规划出3块大小，形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．设大长方形的相邻两边长分别am和bm,小长方形的相邻两边长分别为x m和y m.
  （1）如图1，若a=45，b=60，求x和y的值；
  （2）如图2，
  ①若小长方形的周长为4m,求大长方形的周长；
  ②若y比x大3，求种植草坪（空白部分）面积比种植鲜花（阴影部分）的面积的2倍多多少？
  
  组卷：130引用：2难度：0.5

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• 24．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F，∠CEF的平分线所在直线与射线BD交于点G．
  （1）如图，点E在线段AD上运动．
  ①若∠ABC=40°，∠C=60°，则∠A的度数是

  ；∠EFB的度数是

  ，
  ②探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；
  （2）若点E在线段DC上运动时，请直接写出∠BGE与∠A之间的数量关系．
  组卷：340引用：5难度：0.5

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