人教新版八年级上册《专题 全等三角形的判定与性质》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）（1）

一．选择题（共7小题）

• 1．如图，AB=AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD=AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC=70°，∠C=30°，则∠BMD的大小为（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1138引用：3难度：0.5

  解析

• 2．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　　）

  A．HL

  B．SSS

  C．SAS

  D．ASA
  组卷：4456引用：85难度：0.9

  解析

• 3．如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，∠BAC=56°，且BF=DC，EC=BD，则∠EDF等于（　　）

  A．62°

  B．56°

  C．34°

  D．124°
  组卷：4925引用：12难度：0.5

  解析

• 4．如图，点F，C在BE上，AC=DF，BF=EC，AB=DE，AC与DF相交于点G，则与2∠DFE相等的是（　　）

  A．∠A+∠D

  B．3∠B

  C．180°-∠FGC

  D．∠ACE+∠B
  组卷：1593引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2392引用：18难度：0.7

  解析

• 6．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为（　　）

  A．（4，1）	B．（4，2）
  C．（2，2）	D．（4，2）或（2，4）
  组卷：869引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E=∠F=90°，BE=CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC=∠FAB．有下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③CM=BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2953引用：15难度：0.4

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三．解答题（共6小题）

• 20．已知：在△ABC和△DBE中，AB=DB，BC=BE，其中∠ABD=∠CBE．
  （1）如图1，求证：AC=DE；
  （2）如图2，AB=BC，AC分别交DE，BD于点F，G，BC交DE于点H，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四对全等三角形．
  
  组卷：1168引用：3难度：0.5

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• 21．如图1，在△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂中，A₁B₁=A₂B₂，∠A₁=∠A₂，∠B₁=2∠B₂，我们把△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂称为“等边倍角”三角形，其中A₁B₁和A₂B₂为对应等边．
  △ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点（不与端点重合），AD与BE相交于点F．
  （1）如图2，若AB=AC≠BC．
  ①当AD⊥BC时，图中能与△ABC构成“等边倍角”三角形的是

  ；（直接写出，不必证明）
  ②当AD与BC不垂直时，若△ABE与△ADC是“等边倍角”三角形，其中AB和AC为对应等边，求∠AFE的度数．
  （2）如图3，连接DE，若DE平分∠BEC，BE=2AE，点F是AD的中点，求证：△ABF和△ADE是“等边倍角”三角形．
  
  组卷：1687引用：5难度：0.4

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