2022-2023学年贵州省黔西南州兴仁市三校九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（每小题3分，共12小题）

• 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=2x-5

  B．y=ax2+bx+c

  C．h= t 2 2

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：1502引用：13难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（9，-3）

  B．（-9，-3）

  C．（9，3）

  D．（-9，3）
  组卷：2690引用：9难度：0.6

  解析

• 3．已知函数y=x²-x-1的图象经过点（m,3），则代数式m²-m-1的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：184引用：1难度：0.8

  解析

• 4．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  组卷：4630引用：70难度：0.7

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程x²+3x+2=0的两个根，则x₁•x₂的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D．4
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在二次函数y=-2x²图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：369引用：4难度：0.6

  解析

• 7．抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-2）2+1	B．y=2（x-1）2-2
  C．y=2（x+2）2-1	D．y=2（x-2）2-1
  组卷：76引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知y²+my+9是完全平方式，则m的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．6或-6
  组卷：411引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（共9小题）

• 24．先阅读，后解题．
  已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
  解：将左边分组配方：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0．即（m+1）²+（n-3）²=0．
  ∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0，且和为0，
  ∴（m+1）²=0且（n-3）²=0，∴m=-1，n=3．
  利用以上解法，解下列问题：
  （1）已知：x²+4x+y²-2y+5=0，求x和y的值．
  （2）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a²+b²=8a+6b-25且△ABC为直角三角形，求c.
  组卷：546引用：6难度：0.6

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，-4），点C坐标为（2，0）．
  （1）求此抛物线的函数解析式．
  （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
  
  组卷：2989引用：15难度：0.1

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