2023年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

• 1．在平面直角坐标系中，点A（a,1）与点B（-2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：1315引用：22难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3x2+4x3=7x5	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（2+3x）（2-3x）=9x2-4	D．2xy+4xy2=2xy（1+2y）
  组卷：871引用：11难度：0.7

  解析

• 3．实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
  

  A．b＞-2

  B．|b|＞a

  C．a+b＞0

  D．a-b＜0
  组卷：825引用：2难度：0.7

  解析

• 4．小明解方程

  x

  +

  1

  2

  -1=

  x

  -

  2

  3

  的步骤如下：
  解：方程两边同乘6，得3（x+1）-1=2（x-2）①
  去括号，得3x+3-1=2x-2②
  移项，得3x-2x=-2-3+1③
  合并同类项，得x=-4④
  以上解题步骤中，开始出错的一步是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：2203引用：20难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A． 4 是无理数

  B．明天巴中城区下雨是必然事件

  C．正五边形的每个内角是108°

  D．相似三角形的面积比等于相似比
  组卷：352引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,截线c,d相交成30°角，∠1=146°33′，则∠2的度数是（　　）

  A．63°27′

  B．64°27′

  C．64°33′

  D．63°33′
  组卷：530引用：9难度：0.7

  解析

• 7．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（　　）
  

  A．平均数是9环	B．中位数是9环
  C．众数是9环	D．方差是0.8
  组卷：473引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动．运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角θ=37°
  的跳台A点以速度v₀沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，AB=150m.且sin37°=0.6．忽略空气阻力，请回答下列问题：
  （1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？
  （2）以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；
  （3）若该运动员在空中共飞行了4s,求他飞行2s后，垂直下降了多少m？
  组卷：1505引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，点P在边AB上，D、E分别为BC、PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC、AC分别交于F、G两点．连接DG，交PC于点H．
  
  （1）∠EDC的度数为

  °；
  （2）连接PG，求△APG的面积的最大值；
  （3）PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；
  （4）求

  CH

  CE

  的最大值．
  组卷：3178引用：4难度：0.1

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