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2022-2023学年江苏省连云港市海州区新海实验中学延安校区九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/11/28 7:30:1

一、选择题

1．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次（　　）
A．正面朝上的可能性大
B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大
D．无法确定
组卷：683引用：8难度：0.7
解析
2．在方差计算公式s²=
1
20
[（x₁-15）²+（x₂-15）²+…+（x₂₀-15）²]中，可以看出15表示这组数据的（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
组卷：291引用：4难度：0.8
解析
3．抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）
组卷：5372引用：91难度：0.9
解析
4．一组数据4，2，x,3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．2，4
组卷：919引用：15难度：0.8
解析
5．将抛物线y=2x²向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　）
A．y=2（x-3）²-5 B．y=2（x+3）²+5
C．y=2（x-3）²+5 D．y=2（x+3）²-5
组卷：1533引用：24难度：0.7
解析
6．若二次函数y=a（x-2）²+7的图象开口向上，点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（8，y₃）都在二次函数y=a（x-2）²+7的图象上，则下列结论正确的是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：53引用：2难度：0.6
解析
7．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：213引用：10难度：0.6
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0）．给出下列结论：①b²-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③图象与x轴的另一个交点为（-1，0）；④当x＞0时，y随x的增大而减小；⑤不等式ax²+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正确结论的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：427引用：6难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．从-1，0，π，3，
2
这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为
．
组卷：25引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9题，共96分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

26．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降2元，则每月可多销售10条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数）每月的销售量为y条．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店为了保证每月利润不低于4375元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
组卷：121引用：3难度：0.5
解析
27．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为点B，其顶点为点D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M．使△MAC的周长最小，求出点M的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接MD，点E是直线BC上的一个动点，过点E作EF∥MD交抛物线于点F，以M，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由．
组卷：85引用：2难度：0.3
解析