2015-2016学年江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级（上）第五周周末数学试卷（10.11）

一、选择题：

• 1．下列关于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1；③x+3=

  1

  x

  ；④

  x

  +

  1

  =x-1．一元二次方程的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：541引用：12难度：0.9

  解析

• 2．方程x²=0的实数根有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．无数个

  D．0个
  组卷：118引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：1155引用：108难度：0.9

  解析

• 4．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：455引用：64难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：559引用：73难度：0.9

  解析

• 6．下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半③相等的圆心角所对的弦相等；④方程x²+x+1=0的两个实数根之积为-1．
  你认为正确的共有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 7．A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（　　）

  A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上

  B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外

  C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外

  D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内
  组卷：787引用：20难度：0.7

  解析

• 8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．15°

  B．28°

  C．29°

  D．34°
  组卷：2221引用：164难度：0.9

  解析

• 9．已知a,b,c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是
  （　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．不等边三角形	D．直角三角形
  组卷：112引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 28．如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
  （1）弦长AB等于

  （结果保留根号）；
  （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
  （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
  组卷：443引用：22难度：0.3

  解析

• 29．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0
  （1）试判断上述方程根的情况．
  （2）若以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=

  m

  x

  的图象上，求满足条件的m的最小值．
  （3）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根，BC的长为5．
  ①当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
  ②当k为何值时，△ABC是等腰三角形？请求出此时△ABC的周长．
  组卷：390引用：5难度：0.5

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