2010年竞赛辅导：一次函数的应用

一、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）

• 1．托运行李P千克（P为整数）的费用为C，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，则计算托运行李费用C的公式是

  ，托运重量为28.4千克的行李需付

  元．
  组卷：100引用：1难度：0.9

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二、解答题（共17小题，满分0分）

• 2．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
  

  	A型	B型
  价格（万元/台）	12	10
  处理污水量（吨/月）	240	200
  年消耗费（万元/台）	1	1

  （1）请你设计该企业有几种购买方案；
  （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
  （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
  组卷：1547引用：61难度：0.3

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• 3．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数．
  （1）根据表中提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
  

  1吨水价格x（元）	4	6
  用1吨水生产的饮料所获利润y（元）	200	198

  （2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费．已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元．求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围．
  组卷：278引用：6难度：0.5

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二、解答题（共17小题，满分0分）

• 9．甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自距山脚的距离随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：
  （1）分别求出表示甲、乙离山脚的距离s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）
  （2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；
  （3）在（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
  组卷：352引用：17难度：0.3

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• 10．教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
  （1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
  （2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
  （3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
  组卷：759引用：20难度：0.1

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