2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学第三次适应性试卷

一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）

• 1．

  -

  1

  2023

  的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：286引用：8难度：0.8

  解析

• 2．如图是某种零件模型的示意图，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算结果正确的是（　　）

  A．x3•x4=x12	B．（-2x2）3=-8x6
  C．x6÷x3=x2	D．x2+x3=x5
  组卷：923引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是中线，BE是角平分线，AD与BE交于点O，则∠AOB的度数为（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．115°
  组卷：514引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=16，BD=8，则菱形ABCD的边长为（　　）

  A．4 5

  B． 8 5

  C．8

  D．10
  组卷：799引用：9难度：0.6

  解析

• 6．将直线y=kx向右平移3个单位得到直线y=2x+b,则k,b的值分别为（　　）

  A．k=2，b=-6

  B．k=2，b=6

  C．k=-2，b=-6

  D．k=-2，b=6
  组卷：724引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和AB重合，零刻度落在点A处（即从点A处开始读数），点D是AB上一点，连接CD并延长与半圆交于点P，若∠BDC=72°，则点P在量角器上的读数为（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．64°

  D．72°
  组卷：249引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知抛物线：y=mx²-2mx+8（m≠0），若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（4，0）均在该抛物线上，且x₁＜-2＜x₂＜4，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞0

  B．0＞y2＞y1

  C．0＞y1＞y2

  D．y2＞0＞y1
  组卷：535引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为

  （

  1

  ，

  8

  3

  ）

  ，与y轴的交点坐标为（0，2）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）点A、B在x轴上方的抛物线上，点A在点B左侧，点C、D在x轴上，且四边形ABCD为矩形，是否存在点A，使得矩形ABCD周长最大？若存在，求点A的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：485引用：1难度：0.5

  解析

• 26．问题提出：
  （1）我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．小林用边长为10的正方形ABCD制作了一个“弦图”：如图①，在正方形ABCD内取一点E，使得∠BEC=90°，作DF⊥CE，AG⊥DF，垂足分别为F、G，延长BE交AG于点H．若EH=2，求tan∠BCE；
  问题解决：
  （2）如图②，四边形ABCD是公园中一块空地，AB=BC=50米，AD=CD，∠ABC=90°，∠D=60°，空地中有一段半径为50米的弧形道路（即

  ˆ

  AC

  ），现准备在

  ˆ

  AC

  上找一点P，将弧形道路改造为三条直路（即PA、PB、PC），并要求∠BPC=90°，三条直路将空地分割为△ABP、△BCP和四边形APCD三个区域，用来种植不同的花草．
  ①求∠APC的度数；
  ②求四边形APCD的面积．
  
  组卷：424引用：1难度：0.3

  解析