2022-2023学年广西南宁市八年级（下）第二次段考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．化简

  8

  结果是（　　）

  A．2 2

  B．2

  C．4

  D．3
  组卷：317引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列各数组是勾股数的是（　　）

  A．1、2、3

  B．6、8、10

  C．5、11、13

  D．2、1.5、2.5
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（　　）

  A．12

  B．24

  C．30

  D．10
  组卷：1126引用：14难度：0.6

  解析

• 4．如图是单位长度为1的正方形网格，格点上A、B两点间的距离为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  组卷：142引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：181引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-2a2=1	B．（a-b）2=a2-b2
  C． （ - 3 ） 2 = 3	D． 2 - 1 = 1 2
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，菱形ABCD中，若∠C=100°，则∠ABD的度数是（　　）

  A．10°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：367引用：8难度：0.6

  解析

• 8．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．四个角都相等	D．对角线互相垂直
  组卷：861引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．阅读材料：
  规定（a,b）表示一对数对，给出如下定义：

  m

  =

  1

  a

  ，

  n

  =

  b

  （a＞0，b＞0）．
  将（m,n）与（n,m）称为数对（a,b）的一对“对称数对”．
  例如：数对（4，1）的一对“对称数对”为

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  与

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）数对（9，3）的一对“对称数对”是

  与

  ；
  （2）若数对（3，y）的一对“对称数对”相同，则y的值是多少？
  （3）若数对（a,b）一个“对称数对”是

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ，求a、b的值．
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
  
  （1）如图1，当点D在线段BC上时，证明BD=CF．
  （2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变时：
  ①猜想CF、BC、CD三条线段之间的数量关系并证明你的结论．
  ②连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．
  组卷：43引用：2难度：0.5

  解析