2023年四川省成都七中育才学校中考数学三诊试卷

一.选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1958引用：72难度：0.8

  解析

• 2．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km²，将数750000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.5×104

  B．75×104

  C．75×105

  D．7.5×105
  组卷：559引用：13难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．a2•a3=a5
  C．（2x2）3=8x5	D．（x-1）2=x2-1
  组卷：376引用：8难度：0.8

  解析

• 4．如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，点B、E、C在一条直线上，则下列条件中不能断定△ABC≌DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．BE=CF

  C．AB=DE

  D．AB∥DE
  组卷：675引用：7难度：0.9

  解析

• 5．九（5）班学生为本班一位患重病同学捐款，捐款情况如下表：
  

  捐款金额（元）	5	10	20	50
  人数（人）	11	14	9	16

  则学生捐款金额的中位数是（　　）

  A．15元

  B．14元

  C．10元

  D．20元
  组卷：193引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，在⊙O中，∠BOD=30°，OD∥AB，AD，OB相交于点C，那么∠BCD的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：787引用：4难度：0.9

  解析

• 7．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的

  2

  3

  ，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为（　　）

  A． 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x - 1 2 y = 50 x - 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50	D． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50
  组卷：461引用：13难度：0.8

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，图象过点（-2，0），对称轴为直线x=1，下列结论：
  ①abc＜0；
  ②2a-b=0；
  ③b²-4ac＞0；
  ④9a+c＞3b；
  其中正确的结论有_____个．（　　）
  ​

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：408引用：1难度：0.5

  解析

二、解答题（共3个小题，满分30分）

• 25．如图，抛物线y=

  1

  4

  （x+3）²+k与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）若点B的坐标为（2，0），求k的值；
  （2）在（1）的条件下，点P为第三象限内抛物线上一点，PB交AC于点E，交y轴于点F，且CF=EF，求点P的坐标；
  （3）在第三象限内的抛物线上是否存在两个不同的点M、N关于直线y=x对称？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．
  
  ​
  组卷：437引用：1难度：0.2

  解析

• 26．如图，在锐角△ABC中，∠B=60°，点D，E分别是边BC，AC上的动点，连接AD，DE．
  （1）如图1，若AB＞BC，且BD=DE，AD平分∠BAC，求∠CED的度数．
  （2）如图2，若AB=BC，在平面内将线段AD绕点D顺时针方向旋转60度得到线段DF，连接BF，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，在点D运动过程中，猜想线段BD，BA，AG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．
  （3）如图3，若点H为AC下方一点，连接AH，CH，△ACH为等边三角形，将△ACH沿直线AH翻折得到△AHP．M是线段PB上一点，将△PMH沿直线HM翻折得到△HMN，连接PN，当线段PB取得最大值，且tan∠PHN=

  8

  3

  13

  时，请求出PM：AC的值．
  ​
  组卷：435引用：1难度：0.1

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