2023-2024学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：112引用：3难度：0.8

  解析

• 2．4的平方根为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：311引用：24难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为24，若AB=10，EF=8，AC的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：74引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如果等腰三角形两边长是5cm和2cm,那么它的周长是（　　）

  A．7cm

  B．9cm

  C．9cm或12cm

  D．12cm
  组卷：1512引用：15难度：0.9

  解析

• 5．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（　　）

  A．13，14，15

  B．32，42，52

  C．6，8，15

  D．0.6，0.8，1
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．35°

  D．25°
  组卷：583引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，正△ABC的边长为4，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）

  A．6

  B．12

  C．8

  D．10
  组卷：416引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=a,EF=a,BF=b,则AC的长为（　　）

  A．a+b

  B．2b

  C．1.5b

  D．b
  组卷：596引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

• 9．计算

  2

  ×

  6

  的结果是

  ．
  组卷：320引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点．
  
  （1）如图1，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：∠EDF=2∠B；
  （2）点M，N分别在AB，AC上，若∠MDN=2∠B．
  ①如图2，求证：DM=DN；
  ②如图3，若MD=MB，连接MN，G为MN的中点，求

  DG

  BC

  的值．
  组卷：671引用：6难度：0.3

  解析

• 27．解决问题常常需要最近联想，迁移经验，例如研究直角三角形边的关系时需要想到…
  【经验积累】
  （1）如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC与AB的数量关系为

  ；
  【问题解决】用问题（1）中结论解决以下问题
  （2）如图②，△ABC中，∠B=30°，AB=2，

  BC

  =

  3

  3

  ，求AC的长；
  （3）如图③，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，

  BC

  =

  3

  3

  ，求BD长；
  【拓展提升】
  （4）如图④，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠BDA=30°，

  CD

  =

  7

  2

  ，BD=6，则AD=

  ．
  
  组卷：381引用：1难度：0.5

  解析