2020-2021学年广东省佛山三中八年级（下）月考数学试卷（4月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．40°或100°

  D．50°或100°
  组卷：1817引用：8难度：0.8

  解析

• 2．用反证法证明“a＜1”，应先假设（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1

  C．a=1

  D．a≠1
  组卷：775引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．2x-5＞2y-5

  B．x+3＜y+3

  C．5x＜5y

  D．-2x＞-2y
  组卷：1687引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列分式中，最简分式是（　　）

  A． 15 10 x

  B． 4 ab 3 a 2

  C． x - 1 3 x - 3

  D． x + 1 2 x + 1
  组卷：80引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在数轴上表示不等式组

  x ＜ 3

  x ≥ - 1

  的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：850引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，函数y=kx+b经过点A（-3，2），则关于x的不等式kx+b＜2解集为（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：1151引用：27难度：0.6

  解析

• 7．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（y-1）（y-2）=y2-3y+2	B．a2-2ax+x2=a（a-2x）+x2
  C．x2+x+ 1 4 =（x+ 1 2 ）2	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  组卷：989引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，△ABC中∠ACB=90°，且CD∥AB．∠B=60°，则∠1等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1803引用：17难度：0.6

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图：AB=AC，AD⊥BC于D，AE=DE．
  （1）求证：DE∥AB．
  （2）求证：DE=

  1

  2

  AB．
  （3）若∠B=60°，DE=2，求AD的长．
  组卷：146引用：1难度：0.5

  解析

• 25．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
  

  	A型	B型
  价格（万元/台）	12	10
  处理污水量（吨/月）	240	200
  年消耗费（万元/台）	1	1

  经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
  （1）请你设计该企业有几种购买方案；
  （2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
  （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
  组卷：922引用：3难度：0.4

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