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2023年吉林省长春市经开区中考数学模拟试卷

发布：2025/1/4 11:0:3

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．在数
2
3
，1，-3，0中，最大的数是（　　）
A．
2
3
B．1 C．-3 D．0
组卷：151引用：47难度：0.9
解析
2．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
3．在数轴上，与表示
35
的点最接近的整数是（　　）
A．5 B．6 C．35 D．1225
组卷：83引用：2难度：0.8
解析
4．若式子
2
-
x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≤-2 B．x≥-2 C．x≤2 D．x≥2
组卷：228引用：5难度：0.8
解析
5．如图是一台起重机的侧面示意图，起重臂AC的最底部到墙的水平距离CD=4m,起重臂与水平线形成的夹角为a,起重臂底座的高度MN=1.5m.下列式子中，能够表示起重臂顶部A处与地面的距离（单位：m）的是（　　）
A．
4
tanα
B．
tanα
4
+
1
.
5
C．
4
tanα
+
1
.
5
D．4tanα+1.5
组卷：124引用：1难度：0.7
解析
6．如图，⊙O的直径AB上有一个动点M，AC为⊙O的弦，若OA=5，AC=6，则线段CM的
长度不可能是（　　）
A．4.5 B．4.8 C．6.2 D．7.7
组卷：89引用：1难度：0.5
解析
7．在我国古典数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”翻译成现代汉语就是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺、绳长y尺，则可以列出方程组（　　）
A．
x
-
y
=
4
.
5
1
2
y
-
x
=
1
B．
y
-
x
=
4
.
5
1
2
y
-
x
=
1
C．
x
-
y
=
4
.
5
x
-
1
2
y
=
1
D．
y
-
x
=
4
.
5
x
-
1
2
y
=
1
组卷：182引用：4难度：0.7
解析
8．若点A（x₁，-3），B（x₂，-2），C（x₃，1）均在函数
y
=
-
k
2
+
10
x
的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₃＜x₁＜x₂ C．x₂＜x₁＜x₃ D．x₃＜x₂＜x₁
组卷：144引用：1难度：0.6
解析

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解答题

23．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=
4
5
，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿折线AC-CD向终点D运动，点P在AC上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在CD上以每秒
5
个单位长度的速度匀速运动，当点P不与点A、D重合时，作PQ∥AB，PQ与射线AD交于点Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQMN．设点P的运动时间为t（s）．
（1）直接写出AD=
．
（2）求sin∠BAC的值．
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围．
（4）连结BM，直接写出BM⊥AB时t的值．
组卷：274引用：3难度：0.3
解析
24．如图，直线
y
=
1
2
x
-
2
与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线
y
=
1
4
x
2
+
bx
+
c
经过点A，点B，并与x轴有另一交点C．
（1）依题，点A的坐标是
，点B的坐标是
．
（2）求抛物线的解析式．
（3）在直线AB下方的抛物线上有一点D，求四边形ADBC面积的最大值．
（4）在x轴上有一个动点P（m,0），将线段OA绕点P逆时针旋转90°得到线段MN．直接写出线段MN与抛物线只有一个公共点时m的取值范围．
组卷：366引用：2难度：0.3
解析