2023年浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题）

• 1．计算（-1）×3的结果是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：1488引用：60难度：0.9

  解析

• 2．今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（　　）

  A．16×109元	B．1.6×1010元
  C．0.16×1011元	D．1.6×109元
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．a3-a2=a
  C．a-（a-b）=-b	D．（a-1）（a+2）=a2+a-2
  组卷：354引用：35难度：0.9

  解析

• 4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3357引用：162难度：0.8

  解析

• 5．化简

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  1

  -

  x

  的结果是（　　）

  A．x+1

  B． 1 x + 1

  C．x-1

  D． x x - 1
  组卷：6326引用：118难度：0.9

  解析

• 6．反比例函数y=

  1

  -

  m

  x

  的图象如图所示，以下结论正确的是（　　）
  ①常数m＜1；
  ②y随x的增大而减小；
  ③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S_△ABO=

  1

  -

  m

  2

  ；
  ④若P（x,y）在图象上，则P′（-x,-y）也在图象上．

  A．①②③

  B．①③④

  C．①②③④

  D．①④
  组卷：2984引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，▱ABCD中，AB=3cm,AD=6cm,∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交AC于点F，CG⊥DE，垂足为G，DG=

  3

  2

  3

  cm,则EF的长为（　　）

  A．2cm

  B． 3 cm

  C．1cm

  D． 2 3 3 cm
  组卷：1552引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则sin∠ECB为（　　）

  A． 3 5

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 2 13 13
  组卷：1516引用：9难度：0.7

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三、解答题（共8小题）

• 23．红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元），月销售量为y（单位：万件）．
  （1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
  （3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元．已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元，月销售最大利润是78万元，求a的值．
  组卷：1858引用：7难度：0.6

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• 24．在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连接AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点．
  （1）若四边形OABC为矩形，如图1，若BQ：BP=1：2，且点B₁落在OA上，求点B₁，Q的坐标；
  （2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B₁E：B₁F=1：3，点B₁的横坐标为m,求点B₁的纵坐标．
  
  组卷：112引用：1难度：0.2

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