2023-2024学年天津市南开区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列标志是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：157引用：8难度：0.8

  解析

• 2．若（x-1）⁰=1成立，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x=1

  D．x≠1
  组卷：760引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列计算结果等于a⁵的是（　　）

  A．a3+a2

  B．a3•a2

  C．（a3）2

  D．a10÷a2
  组卷：851引用：10难度：0.9

  解析

• 4．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，则第三边长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．7
  组卷：233引用：5难度：0.5

  解析

• 5．已知x-y=7，xy=5，则（x+1）（y-1）的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：370引用：3难度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的一个角是80°，它的底角度数为（　　）

  A．100°

  B．50°

  C．100°或50°

  D．80°或50°
  组卷：260引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是（　　）

  A．HL

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：1017引用：10难度：0.5

  解析

• 8．若（x-y）²=（x+y）²+（　　），则括号内的整式是（　　）

  A．2xy

  B．-2xy

  C．4xy

  D．-4xy
  组卷：925引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 23．如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB=110°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH=55°．
  （1）求∠ACE的度数；
  （2）求证：AE平分∠CAF；
  （3）若AC+CD=14，AB=8.5，且S_△ACD=21，求△ABE的面积．
  组卷：2015引用：3难度：0.2

  解析

• 24．如图1，等腰直角△ABO放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（4，4），∠ABO=90°．点C在x轴上，连接AC，以AC为腰作等腰直角△ACD，其中∠ACD=90°．若点C的横坐标为m,且4＜m＜8．
  （1）用含有m的式子表示线段BC的长（直接写出结果）；
  （2）如图2，若m=6，连接OD，求点D的坐标以及∠DOC的度数；
  （3）如图3，延长AD交y轴于点E，连接EC，过点A作AF⊥y轴于点F．猜想线段EF，EC，BC的数量关系，并证明．
  
  组卷：176引用：1难度：0.3

  解析