2022-2023学年广东省梅州市梅县区东山学校九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共30分）

• 1．如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：294引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y≥3x	B．y=x2+（3-x）x
  C．y=（x-1）2	D．y=ax2+bx+c
  组卷：458引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，①2x²-1=0，②ax²+bx+c=0，③（x+2）（x-3）=x²-3，④2x²-

  1

  x

  =

  0

  ，

  ⑤

  x

  2

  -

  x

  2

  =5，一元二次方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：536引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若一元二次方程x²-mx+3=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：148引用：5难度：0.5

  解析

• 5．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（　　）

  A．3.2米

  B．4.8米

  C．5.2米

  D．5.6米
  组卷：418引用：68难度：0.9

  解析

• 6．下列四组线段中，不成比例的是（　　）

  A．3，9，2，6

  B．1， 3 ， 2 ， 6

  C．1，2，3，9

  D．1，2，4，8
  组卷：970引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC，若AB=2，则BC的值为（　　）

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  组卷：193引用：3难度：0.6

  解析

• 8．已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

  k

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1或0＜x＜3	B．-1＜x＜0或x＞3
  C．-1＜x＜0	D．x＞3
  组卷：303引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共62分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax-3a（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）的一个交点为C，且BC=

  1

  2

  AC．
  （1）写出点A的坐标；
  （2）当S△AOC=3时，a=

  和k=

  ．
  组卷：62引用：1难度：0.6

  解析

• 25．综合与探究
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请直接写出线段AE与BF的数量关系．
  【类比探究】
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E，F分别在边BC，CD上，且AE⊥BF，请写出线段AE与BF的数量关系AE：BF=

  ；
  【拓展延伸】
  （3）如图3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为BC中点，连接AD，过点B作BE⊥AD于点F，交AC于点E，若AB=3，BC=4，则17

  13

  BE=

  ．
  
  组卷：135引用：1难度：0.2

  解析