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2020-2021学年青海省海南州高级中学、贵德中学高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2024/11/17 10:30:2

1．已知i为虚数单位，则复数（1-i）（2-i）=（　　）
A．-1-3i B．-1+3i C．1-3i D．1+3i
组卷：313引用：10难度：0.8
解析
2．已知向量
a
=（1，-2，3），
b
=（2，-1，-4），则
a
•
b
=（　　）
A．-8 B．-7 C．-6 D．-5
组卷：173引用：4难度：0.8
解析
3．如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为（　　）
A．8条 B．6条 C．5条 D．3条
组卷：50引用：3难度：0.9
解析
4．函数f（x）=x²-alnx（a＞0）的减区间为（0，1），则实数a的值为（　　）
A．2 B．
1
2
C．1 D．4
组卷：24引用：2难度：0.8
解析
5．下列函数中，存在极值的函数为（　　）
A．y=e^x B．y=lnx C．
y
=
2
x
D．y=x²-2x
组卷：60引用：8难度：0.6
解析
6．函数f（x）=x⁴在区间[a,2a]上的平均变化率为15，则实数a的值为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．2
组卷：218引用：3难度：0.8
解析
7．已知f（x）=sin2x-2x,则
f
′
（
π
6
）
=（　　）
A．-1 B．
3
-
1
C．-2 D．
-
3
2
组卷：90引用：3难度：0.8
解析

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AP=AB，E为CD的中点．
（1）求证：CD⊥平面PAE；
（2）求平面PAE与平面PBC所成二面角的正弦值．
组卷：726引用：18难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
2
+
x
-
1
e
x
+
2
（
a
∈
R
）
的定义域为[0，+∞）．
（1）当a＞0时，证明：f（x）≥1；
（2）当a＜0时，若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：11引用：5难度：0.4
解析

1．已知i为虚数单位，则复数（1-i）（2-i）=（ ）