2022-2023学年广东省广州三中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，集合A={x|x²＜5，x∈Z}，则∁_UA=（　　）

  A．∁UA={-3，-2，2，3，4，5}	B．∁UA={-3，3，4，5}
  C．∁UA={3，4，5}	D．∁UA={-2，-1，0，1，2}
  组卷：197引用：2难度：0.8

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• 2．已知命题p：∀a∈（0，+∞），a+

  1

  a

  ＞2，则￢p是（　　）

  A．∃a∈（0，+∞），a+ 1 a ＞2	B．∃a∉（0，+∞），a+ 1 a ＞2
  C．∃a∈（0，+∞），a+ 1 a ≤2	D．∃a∉（0，+∞），a+ 1 a ≤2
  组卷：360引用：11难度：0.7

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• 3．在直角坐标系中，cosα=

  3

  5

  ，sinα=-

  4

  5

  ，则角α的终边与单位圆的交点坐标为（　　）

  A．（ 3 5 ， - 4 5 ）

  B．（ - 4 5 ， 3 5 ）

  C．（ - 3 5 ， 4 5 ）

  D．（ 4 5 ，- 3 5 ）
  组卷：426引用：3难度：0.7

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• 4．设函数f（x）=

  4 x - 1 ， x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，则f（f （1））等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：161引用：1难度：0.8

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• 5．已知实数x,y满足x²+2y²=4，则xy的最大值为（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：256引用：2难度：0.7

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• 6．函数f（x）=

  x

  +

  3

  +

  1

  x

  +

  1

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≥-3且x≠-1}	B．{x|x＞-3且x≠-1}
  C．{x|x≥-1}	D．{x|x≥-3}
  组卷：1212引用：10难度：0.8

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• 7．已知cos28°=a,则cos（-602°）=（　　）

  A．a

  B．-a

  C． 1 - a 2

  D． - 1 - a 2
  组卷：686引用：2难度：0.7

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• 8．函数f（x）=

  1

  x

  -lnx的零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：551引用：7难度：0.7

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• 9．设a=ln3，b=

  3

  -

  1

  3

  ，

  c

  =

  lg

  1

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：277引用：2难度：0.8

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三、解答题（共3小题，共36分）

• 26．为落实国家“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入100万元研发资金，用于蔬菜的种植及开发，并计划今后十年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长10%．
  （1）写出第x年（2020年为第一年）该企业投入的资金数y（单位：万元）与x的函数关系式，并指出函数的定义域；
  （2）该企业从第几年开始（2020年为第一年），每年投入的资金数将超过200万元？（参考数据lg0.11≈-0.959，lg1.1≈0.041，lg11≈1.041，lg2≈0.301）
  组卷：136引用：9难度：0.6

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• 27．已知函数f（x）=x-2，g（x）=x²-mx+4（m∈R）．
  （Ⅰ）当m=4时，求不等式g（x）＞f（x）的解集；
  （Ⅱ）若对任意x∈R，不等式g（x）＞f（x）恒成立，求m的取值范围；
  （Ⅲ）若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[4，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求m的取值范围．
  组卷：731引用：12难度：0.5

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