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2021-2022学年江西省吉安市新干中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/10 12:30:2

1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4}，B={1，3，4}，则（∁_UB）∩A=（　　）
A．{2） B．{4} C．{1，3} D．{5，6}
组卷：16引用：2难度：0.8
解析
2．已知a＞b,则（　　）
A．a²＞b² B．a³＞b³ C．|a|＞|b| D．ac²＞bc²
组卷：45引用：5难度：0.8
解析
3．命题“∀x∈（0，1），ln
1
x
2
+
1
＜0”的否定为（　　）
A．∃x∈（0，1），ln
1
x
2
+
1
≥0
B．∃x∈（0，1），ln
1
x
2
+
1
＞0
C．∀x∈（-∞，0]∪[1，+∞），ln
1
x
2
+
1
＜0
D．∀x∈（0，1），ln
1
x
2
+
1
≥0
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）的定义域为（0，2），则函数
g
（
x
）
=
f
（
x
-
2
）
x
-
3
的定义域为（　　）
A．（3，+∞） B．（2，4） C．（3，4） D．（-2，3）
组卷：102引用：5难度：0.7
解析
5．“a＞1”是“关于x的不等式x²+2x+a＜0无解”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
6．已知实数a,b满足a²+b²=ab+1，则a+b的最大值为（　　）
A．1 B．2 C．4 D．
2
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
7．已知a=0.6^0.6，b=lg0.6，c=1.6^0.6，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：4引用：2难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=log₂（a^x-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若对任意x∈（1，+∞），f（2x）＞log₂（a^x+1）恒成立，求a的取值范围．
组卷：9引用：4难度：0.6
解析
22．设函数f（x）的定义域为D，若存在正实数a,使得对于任意x∈D，总有x+a∈D，且f（x+a）＞f（x），则称f（x）是D上的“a距增函数”．
（1）判断函数f（x）=x²+x是否为（0，+∞）上的“1距增函数”，并说明理由；
（2）判断函数f（x）=
x
,
x
≤
1
lgx
,
x
＞
1
是否为R上的“8距增函数”，并说明理由；
（3）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+b.若f（x）为R上的“2021距增函数”，求b的取值范围．
组卷：17引用：1难度：0.6
解析