2022-2023学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．中国好多汉字有一种对称美，美术字“”，其中可以看作是轴对称图形的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：10引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：1376引用：44难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3432引用：23难度：0.9

  解析

• 4．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　）

  A．带①②去

  B．带②③去

  C．带③④去

  D．带④去
  组卷：213引用：2难度：0.5

  解析

• 5．九年级2班学生小茗家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和7km,那么他们两家的直线距离不可能是（　　）

  A．1km

  B．2km

  C．3km

  D．10km
  组卷：73引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，小米同学用两把相同的直尺画一个角的平分线：他先将一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小米说：“射线OP就是∠AOB的平分线．”他这样做的依据是（　　）
  

  A．先由“ASA”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出

  B．先由“SAS”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出

  C．先由“SSS”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出

  D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
  组卷：53引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，若S_△ADC=3，则S_△ABC=（　　）

  A．12

  B．9

  C．6

  D．3
  组卷：38引用：4难度：0.6

  解析

• 8．在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：765引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共8小题，共72分。

• 23．如图：
  
  （1）【情景呈现】画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与∠AOB的两边OA，OB相交于点E，F，若PE⊥OA，PF⊥OB（如图1），则PE=PF；若把三角尺绕点P旋转（如图2），则PE

  PF．（选填“＜”，“＞”或“=”）（不用证明）
  （2）【理解应用】在（1）的条件下，过点P作直线GH⊥OC，分别交OA，OB于点G，H，如图3．①图中全等三角形共有

  对；（不添加辅助线）②直接写出S_△OGH与S_{四边形OFPE}之间的数量关系为

  ．
  （3）【拓展延伸】如图4，画∠AOB=α，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠FPE=β，当α+β=180°时，∠FPE的两边分别与OA，OB相交于点E，F，PE与PF相等吗？请说明理由．
  组卷：142引用：3难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，a），B（-b,0），且a,b满足

  a

  +

  b

  -

  4

  +|a-2b+2|=0．
  （1）求证∠OAB=∠OBA；
  （2）如图1，若BC⊥AC，求∠ACO的度数；
  （3）如图2，若点D是AO的中点，DE∥OB，点F在AB的延长线上，∠EOF=45°，连接EF，试探究OE与EF的数量关系和位置关系．
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析