2021-2022学年内蒙古赤峰市红山区高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．抛物线x²=-2y的焦点坐标为（　　）

  A． （ 0 ，- 1 8 ）

  B． （ - 1 8 ， 0 ）

  C． （ 0 ，- 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， 0 ）
  组卷：81引用：8难度：0.9

  解析

• 2．“若x²-2x-8＜0，则p”为真命题，那么p是（　　）

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|4＜x或x＜-2}

  D．{x|x＞4或x＜2}
  组卷：240引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  组卷：229引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（x+ 1 x ）′=1+ 1 x 2	B．（log2x）′= 1 xln 2
  C．（3x）′=3x•log3e	D．（x2cosx）′=-2xsinx
  组卷：113引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知双曲线的方程为

  y

  2

  4

  -

  x

  2

  9

  =1，则下列关于双曲线说法正确的是（　　）

  A．虚轴长为4

  B．焦距为2 5

  C．焦点到渐近线的距离为4

  D．渐近线方程为2x±3y=0
  组卷：143引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知直线mx+3y-12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：314引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：172引用：13难度：0.9

  解析

• 8．执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）
  

  A．8

  B．9

  C．27

  D．36
  组卷：1217引用：15难度：0.9

  解析

• 9．过点（1，0）且与直线x-2y=0垂直的直线方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．x+2y-1=0

  D．2x+y-2=0
  组卷：265引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 26．已知函数f（x）=e^x（ax+b）-x²-4x,曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=4x+4．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）求f（x）的极大值．
  组卷：75引用：10难度：0.5

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• 27．已知动圆C过定点F（0，1），且与直线l₁：y=-1相切，圆心C的轨迹为E．
  （1）求动点C的轨迹方程；
  （2）已知直线l₂交轨迹E于两点P，Q，且PQ中点纵坐标为2，则|PQ|最大值为多少？
  组卷：217引用：4难度：0.1

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