人教五四新版七年级（下）中考题单元试卷：第18章 全等三角形（06）

一、选择题（共1小题）

• 1．如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②④
  组卷：1630引用：70难度：0.7

  解析

二、填空题（共9小题）

• 2．如图，正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于

   

  cm.
  组卷：2319引用：86难度：0.5

  解析

• 3．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是

  ．
  组卷：2856引用：76难度：0.7

  解析

• 4．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为

  ．
  组卷：4933引用：73难度：0.5

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为

  ．
  组卷：6331引用：79难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为

  ．
  组卷：2917引用：73难度：0.7

  解析

• 7．如图，在边长为6

  2

  的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG=

   

  ．
  组卷：2915引用：65难度：0.5

  解析

• 8．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=

  ．
  组卷：1653引用：84难度：0.5

  解析

• 9．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在y轴上且坐标是（0，2），点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x轴上，C₁的坐标是（1，0）．B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，以此继续下去，则点A₂₀₁₄到x轴的距离是

   

  ．
  
  组卷：802引用：59难度：0.7

  解析

• 10．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S₁、S₂、S₃，现有如下结论：
  ①S₁：S₂=AC²：BC²；
  ②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；
  ③若AC⊥BC，则S₁•S₂=

  3

  4

  S₃²．
  其中结论正确的序号是

  ．
  组卷：886引用：60难度：0.5

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三、解答题（共20小题）

• 29．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
  （1）求证：AE=CF；
  （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
  组卷：4651引用：81难度：0.5

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• 30．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
  （1）求证：BE=CF；
  （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
  求证：①ME⊥BC；
  ②DE=DN．
  组卷：6304引用：76难度：0.1

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