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2013-2014学年河北省保定市高阳中学高三（上）周练数学试卷（12）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，则（　　）
A．a+b∈A B．a+b∈B
C．a+b∈C D．a+b∈A，B，C中的任一个
组卷：443引用：13难度：0.9
解析
2．下列各式中，表示y是x的函数的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=
x
-
2
+
1
-
x
；
③y=
x
-
1
（
x
＜
0
）
x
+
1
（
x
≥
0
）

④y=
0
（
x
为有理数
）
1
（
x
为实数
）
.
．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：842引用：5难度：0.9
解析
3．在映射f：A→B中，A=B={（x,y）|x,y∈R}，且f：（x,y）→（x-y,x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（　　）
A．（-3，1） B．（1，3） C．（-1，-3） D．（3，1）
组卷：289引用：58难度：0.9
解析
4．下列结论中正确的个数是（　　）
①当a＜0时，
（
a
2
）
3
2
=
a
3
；
②
n
a
n
=
|
a
|
；
③函数
y
=
（
x
-
2
）
1
2
+
（
3
x
-
7
）
0
的定义域是[2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，则2a+b=1．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：53引用：7难度：0.9
解析
5．已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（　　）
A．-1和-2 B．1和2 C．
-
1
2
和
-
1
3
D．
1
2
和
1
3
组卷：62引用：8难度：0.7
解析
6．若x∈R，n∈N^*，定义
E
n
x
=
x
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
…
（
x
+
n
-
1
）
，如
E
4
-
4
=
（
-
4
）
（
-
3
）
（
-
2
）
（
-
1
）
=
24
，则函数f（x）=x•
E
19
x
-
9
的奇偶性为（　　）
A．偶函数 B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
组卷：15引用：3难度：0.7
解析
7．已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x，则f（2006）=（　　）
A．2006 B．4 C．-4 D．
1
4
组卷：14引用：3难度：0.7
解析

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三．解答题

21．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？
组卷：39引用：9难度：0.5
解析
22．如果函数f（x）的定义域为R，对任意实数a,b满足f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）设f（1）=k（k≠0），试求f（10）；
（2）设当x＜0时，f（x）＞1，试解不等式f（x+5）＞
1
f
（
x
）
．
组卷：66引用：1难度：0.1
解析

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A．a+b∈A	B．a+b∈B
C．a+b∈C	D．a+b∈A，B，C中的任一个

A．偶函数	B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．非奇非偶函数

2013-2014学年河北省保定市高阳中学高三（上）周练数学试卷（12）

一、选择题

1．A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，则（ ）

2．下列各式中，表示y是x的函数的有（ ）①y=x-（x-3）；②y=x-2+1-x；③y=x-1（x＜0）x+1（x≥0）④y=0（x为有理数）1（x为实数）.．

3．在映射f：A→B中，A=B={（x,y）|x,y∈R}，且f：（x,y）→（x-y,x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（ ）

4．下列结论中正确的个数是（ ）①当a＜0时，（a2）32=a3；②nan=|a|；③函数y=（x-2）12+（3x-7）0的定义域是[2，+∞）；④若100a=5，10b=2，则2a+b=1．

5．已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点是（ ）

6．若x∈R，n∈N*，定义Enx=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），如E4-4=（-4）（-3）（-2）（-1）=24，则函数f（x）=x•E19x-9的奇偶性为（ ）

7．已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，则f（2006）=（ ）

三．解答题

22．如果函数f（x）的定义域为R，对任意实数a,b满足f（a+b）=f（a）•f（b）．（1）设f（1）=k（k≠0），试求f（10）； （2）设当x＜0时，f（x）＞1，试解不等式f（x+5）＞1f（x）．

1．A={x|x=2k,k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=4k+1，k∈Z}，又a∈A，b∈B，则（　　）

2．下列各式中，表示y是x的函数的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=
x
-
2
+
1
-
x
；
③y=
x
-
1
（
x
＜
0
）
x
+
1
（
x
≥
0
）

④y=
0
（
x
为有理数
）
1
（
x
为实数
）
.
．

3．在映射f：A→B中，A=B={（x,y）|x,y∈R}，且f：（x,y）→（x-y,x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（　　）

4．下列结论中正确的个数是（　　）
①当a＜0时，
（
a
2
）
3
2
=
a
3
；
②
n
a
n
=
|
a
|
；
③函数
y
=
（
x
-
2
）
1
2
+
（
3
x
-
7
）
0
的定义域是[2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，则2a+b=1．

5．已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（　　）

6．若x∈R，n∈N^*，定义
E
n
x
=
x
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
…
（
x
+
n
-
1
）
，如
E
4
-
4
=
（
-
4
）
（
-
3
）
（
-
2
）
（
-
1
）
=
24
，则函数f（x）=x•
E
19
x
-
9
的奇偶性为（　　）

7．已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x，则f（2006）=（　　）

22．如果函数f（x）的定义域为R，对任意实数a,b满足f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）设f（1）=k（k≠0），试求f（10）；
（2）设当x＜0时，f（x）＞1，试解不等式f（x+5）＞
1
f
（
x
）
．