2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里一中高一（下）期末数学试卷

一、选择题：（每道题只有一个正确答案，共12个小题，每题4分，共48分）

• 1．sin390°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：691引用：68难度：0.9

  解析

• 2．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是（　　）

  A． π 4

  B． 4 π

  C． 4 - π 4

  D．π
  组卷：63引用：9难度：0.9

  解析

• 3．y=（sinx-cosx）²-1是（　　）

  A．最小正周期为2π的偶函数

  B．最小正周期为2π的奇函数

  C．最小正周期为π的偶函数

  D．最小正周期为π的奇函数
  组卷：786引用：60难度：0.9

  解析

• 4．tan20°+tan40°+

  3

  tan20°•tan40°的值是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  组卷：118引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图是从2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中国/海外新增确诊趋势图，根据该图，下列结论中错误的是（　　）
  

  A．从2020年2月14日起中国已经基本控制住国内的新冠肺炎疫情

  B．从2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速恶化

  C．这66天海外每天新增新冠肺炎确诊病例数的中位数在区间（40000，80000）内

  D．海外新增新冠肺炎确诊病例数最多的一天突破10万例
  组卷：30引用：4难度：0.6

  解析

• 6．设向量

  a

  =（1，cosθ）与

  b

  =（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C．0

  D．-1
  组卷：1223引用：44难度：0.7

  解析

• 7．要得到y=sin（2x-

  2

  π

  3

  ）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 2 π 3 个单位	B．向右平移 2 π 3 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 3 个单位
  组卷：420引用：45难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共5小题，共56分）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图象与y轴的交点为

  （

  0

  ，-

  3

  ）

  ，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）和

  （

  x

  0

  +

  π

  2

  ，-

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求f（x）解析式及x₀的值；
  （Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
  （Ⅲ）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，函数g（x）=2f（x）+1+m有两个零点，求实数m的取值范围．
  组卷：1501引用：3难度：0.3

  解析

• 21．已知

  a

  =（

  cos

  3

  2

  x

  ,

  sin

  3

  2

  x

  ），

  b

  =（

  cos

  x

  2

  ，-

  sin

  x

  2

  ），x∈[0，

  π

  2

  ]．
  （1）求

  a

  •

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （2）若f（x）=

  a

  •

  b

  -2λ|

  a

  +

  b

  |的最小值为-

  3

  2

  ，求λ的值．
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析