人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（4）

一．选择题（共10小题）

• 1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

  A．13

  B．13或 119

  C．13或15

  D．15
  组卷：13996引用：86难度：0.9

  解析

• 2．如图字母B所代表的正方形的面积是（　　）

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  组卷：7647引用：109难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

  A． 5 +1

  B． 5 -1

  C．- 5 +1

  D．- 5 -1
  组卷：5893引用：54难度：0.9

  解析

• 4．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：3013引用：21难度：0.7

  解析

• 5．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（　　）

  A．60海里

  B．45海里

  C．20 3 海里

  D．30 3 海里
  组卷：6662引用：53难度：0.7

  解析

• 6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（　　）

  A．5m

  B．12m

  C．13m

  D．18m
  组卷：5199引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：3795引用：22难度：0.5

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三．解答题（共4小题）

• 20．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
  （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为

  三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为

  三角形．
  （2）猜想，当a²+b²

  c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²

  c²时，△ABC为钝角三角形．
  （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
  组卷：10308引用：54难度：0.5

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• 21．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）若点P在AC上，且满足△BCP的周长为14cm,求此时t的值；
  （2）若点P在∠BAC的平分线上，求此时t的值；
  （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．
  
  组卷：3131引用：9难度：0.4

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