2013-2014学年江苏省无锡市蠡园中学八年级（上）国庆数学作业（1）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

  A．边角边

  B．角边角

  C．边边边

  D．边边角
  组卷：1705引用：125难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（　　）

  A．点A处

  B．点B处

  C．点C处

  D．点E处
  组卷：135引用：17难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　）

  A．3对

  B．5对

  C．6对

  D．7对
  组卷：3046引用：29难度：0.5

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．全等三角形的高相等

  B．全等三角形的中线相等

  C．全等三角形的角平分线相等

  D．全等三角形的对应角平分线相等
  组卷：438引用：47难度：0.9

  解析

• 5．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．△ACE≌△BCD

  B．△BGC≌△AFC

  C．△DCG≌△ECF

  D．△ADB≌△CEA
  组卷：1659引用：88难度：0.9

  解析

• 6．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1755引用：109难度：0.9

  解析

• 7．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

  A．∠A与∠D互为余角	B．∠A=∠2
  C．△ABC≌△CED	D．∠1=∠2
  组卷：3072引用：92难度：0.9

  解析

• 8．如图，两条笔直的公路l₁、l₂相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l₁的距离为4公里，则村庄C到公路l₂的距离是（　　）

  A．3公里

  B．4公里

  C．5公里

  D．6公里
  组卷：34引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
  求证：AF平分∠BAC．
  组卷：5269引用：63难度：0.5

  解析

• 24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
  （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
  （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
  
  组卷：10507引用：86难度：0.3

  解析