2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）

一、选择题：

• 1．方程（x-1）²=2（x-1）的解是（　　）

  A．x=2

  B．x1=1，x2=3

  C．x1=- 2 ，x2=0

  D．x=3
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析
• 2．圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是（　　）

  A．180°

  B．200°

  C．225°

  D．216°
  组卷：74引用：12难度：0.9

  解析
• 3．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数

  y

  =

  a

  x

  与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：798引用：35难度：0.7

  解析
• 4．下列命题中，错误的是（　　）

  A．矩形的对角线互相平分且相等

  B．顺次连接等腰梯形各边中点，所得四边形是菱形

  C．所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形

  D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
  组卷：12引用：4难度：0.9

  解析
• 5．若点P（-2，5）与点Q关于抛物线y=x²-2x-3的对称轴对称，则点Q的坐标是（　　）

  A．（1，5）

  B．（2，5）

  C．（3，5）

  D．（4，5）
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析
• 6．如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比等于（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C． 3 ：2

  D． 3 ：3
  组卷：546引用：58难度：0.7

  解析
• 7．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=

  5

  ．下列结论：
  ①△APD≌△AEB；
  ②点B到直线AE的距离为

  2

  ；
  ③EB⊥ED；
  ④S_△APD+S_△APB=1+

  6

  ；
  ⑤S_{正方形ABCD}=4+

  6

  ．
  其中正确结论的序号是（　　）

  A．①③④

  B．①②⑤

  C．③④⑤

  D．①③⑤
  组卷：4851引用：86难度：0.5

  解析

三、解答题：

• 20．如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．
  （1）求证：∠CBN=∠CDB；
  （2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．
  组卷：179引用：20难度：0.3

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• 21．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
  （1）求m的值及这个二次函数的关系式；
  （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2035引用：87难度：0.1

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