2022-2023学年广东省惠州市惠东县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列式子是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-5x-3

  B．x2-1=y

  C．5x+1=0

  D．7-x（x-1）=5
  组卷：180引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一个根是x=2，则m的值为（　　）

  A．-10

  B．-2

  C．2

  D．10
  组卷：711引用：5难度：0.6

  解析

• 3．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x+1

  B．xy=8

  C． y = 8 x 2

  D．y=x2-x-5
  组卷：226引用：2难度：0.7

  解析

• 4．二次函数y=（x-5）²+3图象的顶点坐标是（　　）

  A．（5，-3）

  B．（-5，-3）

  C．（5，3）

  D．（-5，3）
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列现象中属于旋转的是（　　）

  A．汽车在急刹车时向前滑动

  B．拧开水龙头

  C．雪橇在雪地里滑动

  D．电梯的上升与下降
  组卷：370引用：3难度：0.8

  解析

• 6．点P（5，-1）关于原点的对称点P′的坐标为（　　）

  A．（5，1）

  B．（-5，-1）

  C．（-5，1）

  D．（-1，5）
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，在⊙O中，∠A=30°，则∠COB的度数为（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．60°

  D．40°
  组卷：549引用：2难度：0.5

  解析

五、解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）

• 22．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
  （1）求证：四边形ADOE是正方形；
  （2）若AB=4cm,求劣弧

  ˆ

  AB

  的长．
  组卷：176引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线BC上方的抛物线上的一点，连接PB，PC，求△PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx+3向右平移1个单位得到新抛物线，点M是新抛物线的对称轴上的一点，N是新抛物线一动点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标．
  组卷：704引用：4难度：0.3

  解析