2022年福建省泉州市德化一中高考数学适应性试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-2x≤0}，N={x|x≥a}，若M∩N有且只有2个元素，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．（0，2]

  D．（-∞，1]
  组卷：115引用：3难度：0.8

  解析

• 2．i为虚数单位，复数z满足z（2-i）=i²⁰²²，则下列说法正确的是（　　）

  A．|z|= 1 5

  B． z =- 2 5 - 1 5 i

  C．z的虚部为- 1 5 i

  D．z在复平面内对应的点在第三象限
  组卷：101引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=28，则a₂+a₃+a₇的值为（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：164引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（-2，0），直线AP与圆C：x²+y²-6x=0相切于点P，则

  AC

  •

  CP

  的值为（　　）

  A．-15

  B．-9

  C．9

  D．15
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数y=f（x），x∈[-2π，2π]的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（　　）

  A．f（x）=cosx-|sinx|	B．f（x）=sinx-|cosx|
  C．f（x）=cosx+|sinx|	D．f（x）=cos2x-|cosx|
  组卷：132引用：4难度：0.8

  解析

• 6．2020年5月我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段性胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（　　）

  A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加

  B．这11天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差

  C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%

  D．第9天至第11天复工指数的增量大于复产指数的增量
  组卷：31引用：9难度：0.8

  解析

• 7．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  4

  x

  +

  π

  4

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  9

  π

  16

  ]

  ）

  ，若函数y=f（x）+a（a∈R）恰有三个零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值是（　　）

  A． π 2

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D．π
  组卷：509引用：9难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，且经过点A（-2，0），B（2，0），过M（

  -

  2

  3

  ，0）作直线l与椭圆交于点P，Q（点P，Q异于点A，B），连接直线AQ，PB交于点N．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）当点P位于第二象限时，求tan∠PNQ的取值范围．
  组卷：81引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=a（x+1）²-e^x（a∈R）．
  （1）当

  a

  =

  1

  2

  时，判断函数f（x）的单调性；
  （2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：

  -

  1

  2

  ＜

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＜

  -

  1

  e

  ．
  组卷：116引用：1难度：0.5

  解析