人教新版七年级下册《第5章 相交线与平行线》2021年单元测试卷（7）

一、单选题

• 1．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：3129引用：52难度：0.8

  解析

• 2．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（　　）

  A．∠2=∠4

  B．∠1+∠4=180°

  C．∠5=∠4

  D．∠1=∠3
  组卷：2807引用：35难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是（　　）

  A．线段CA的长度	B．线段CM的长度
  C．线段CD的长度	D．线段CB的长度
  组卷：2013引用：13难度：0.8

  解析

• 4．一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED的度数是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．45°

  D．60°
  组卷：2029引用：24难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知l₁∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠5

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠3
  组卷：2614引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，以下几种说法，其中正确的个数是（　　）
  ①∠3和∠4是同位角；②∠6和∠7是同位角；③∠4和∠5是内错角；④∠2和∠5是同旁内角；⑤∠2和∠7是同位角；⑥∠1和∠2是同位角．

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：618引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　）
  

  A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

  B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

  C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

  D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度
  组卷：219引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
  （1）AD与BC平行吗？请说明理由；
  （2）AB与EF的位置关系如何？为什么？
  （3）若AF平分∠BAD，试说明：
  ①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°
  注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
  解：（1）AD∥BC．理由如下：
  ∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）
  ∠ADE+∠BCF=180°，（已知）
  ∴∠ADF=∠

  ，（

  ）
  ∴AD∥BC
  （2）AB与EF的位置关系是：

  ．
  ∵BE平分∠ABC，（已知）
  ∴∠ABE=

  1

  2

  ∠ABC．（角平分线的定义）
  又∵∠ABC=2∠E，（已知），
  即∠E=

  1

  2

  ∠ABC，
  ∴∠E=∠

  ．（

  ）
  ∴

  ∥

  ．（

  ）
  组卷：2323引用：6难度：0.5

  解析

• 23．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
  （1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
  （2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
  （3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
  组卷：3610引用：7难度：0.1

  解析