2022年云南省昆明八中中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

• 1．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是30℃，而最北端的漠河镇气温是-2℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（　　）

  A．-32℃

  B．-28℃

  C．28℃

  D．32℃
  组卷：205引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如图是由6个形状大小相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．2a2+3a=5a	D．（2ab）3=8a3b3
  组卷：95引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若分式

  x

  -

  4

  x

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．-4
  组卷：120引用：1难度：0.8

  解析

• 5．关于x的一元二次方程2x²-

  5

  x-1=0根的情况，下列说法正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：382引用：3难度：0.7

  解析

• 6．“天宫课堂”第二课在3“月23日开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站再次为广大青少年带来一堂精彩的太空科普课，课程内容包括水油分离、太空“冰雪”实验、液体搭桥、太空抛物等实验．某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂“第二课，并参加了关于“你最喜爱的--项太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（　　）

  A．3000名学生的问卷调查情况是总体

  B．500名学生的问卷调查情况是样本

  C．500名学生是样本容量

  D．每一名学生的问卷调查情况是个体
  组卷：134引用：1难度：0.9

  解析

• 7．按一定规律排列的单项式：x,

  x

  3

  2

  ，

  x

  5

  3

  ，x⁷，

  x

  9

  2

  ，

  x

  11

  3

  ，…，第2022个单项式为（　　）

  A． x 4043 2

  B． x 4043 3

  C．x4045

  D． x 4045 3
  组卷：323引用：1难度：0.7

  解析

• 8．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳四折测之，绳多三尺；若将绳五折测之，绳多二尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成四等份，井外余绳3尺；如果将绳子折成五等份，井外余绳2尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（　　）

  A． 1 4 x = y - 3 1 5 x = y - 2	B． 1 4 x - 3 = y 1 5 x + 2 = y
  C． 1 4 x + 3 = y 1 5 x - 2 = y	D． 1 4 x = y + 3 1 5 x = y + 2
  组卷：74引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共48分）t卜中

• 23．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为

  7

  2

  ，BD=3，求CE的长．
  组卷：1434引用：6难度：0.3

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• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（6，0）、C（0，3）三点，直线y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  经过点A与抛物线交于D点．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，点P是在直线AD上方二次函数图象（含A、D两点）上的一个动点，试探究点P的坐标是多少时，△PCD的面积最大，并求出最大面积；
  （3）如图2，若H是线段CD上的一个动点，连接OH，交直线AD于点G，延长OH，交抛物线于点M，试探究

  MG

  GO

  是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：244引用：1难度：0.3

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