北师大新版九年级下册《第3章 圆》2021年单元测试卷（广东省深圳市罗湖区布心中学）

一．选择题（共12小题）

• 1．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O外	B．点P在⊙O内
  C．点P在⊙O上	D．点P在⊙O上或在⊙O外
  组卷：798引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（　　）

  A．在⊙A内

  B．在⊙A上

  C．在⊙A外

  D．不能确定
  组卷：940引用：8难度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相离	B．相切
  C．相交	D．相切、相交均有可能
  组卷：741引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（　　）

  A．6	B．2 21
  C．6或2 21	D．以上说法都不对
  组卷：1242引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作OD⊥AC交⊙O于点D，连接CD，若∠A=30°，PC=3，则CD的长为（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．3

  D． 2 3
  组卷：692引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，⊙O的半径OA=4，弦BC经过OA的中点D，∠ADC=30°，则弦BC的长为（　　）

  A．7

  B．2 15

  C．4 3

  D．2 17
  组卷：2831引用：3难度：0.5

  解析

• 7．圆心角为120度的扇形，面积为3π，则其弧长为（　　）

  A．6

  B．6π

  C．4π

  D．2π
  组卷：906引用：3难度：0.5

  解析

三．解答题（共6小题）

• 21．如图，AB为⊙O直径，PA、PC分别与⊙O相切于点A、C，PQ⊥PA，PQ交OC的延长线于点Q．
  （1）求证：OQ=PQ；
  （2）连BC并延长交PQ于点D，PA=AB，且CQ=6，求BD的长．
  组卷：4085引用：6难度：0.5

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• 22．如图1，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线．
  （1）连接BC，BC交⊙O于点E，连接AE．
  ①若D为AC的中点，连接DE，证明：DE是⊙O的切线．
  ②若BE=3EC，求tan∠ABC．
  （2）如图2，CF是圆O的另一条切线，F为切点，OC与圆O交于点G，求证：点G是三角形ACF的内心．
  
  组卷：748引用：2难度：0.5

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