人教版九年级（下）中考题单元试卷：第27章 相似（08）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

  =

  1

  2

  ，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（　　）

  A．1： 3

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：1707引用：82难度：0.9

  解析

• 2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  组卷：621引用：60难度：0.9

  解析

• 3．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：
  ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE²，其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1756引用：62难度：0.9

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  组卷：2844引用：117难度：0.9

  解析

• 5．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 6 2

  D． 6 3
  组卷：920引用：88难度：0.9

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  组卷：5531引用：98难度：0.9

  解析

• 7．已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻的两条平行直线间的距离均为h,矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tanα的值等于（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 3

  D． 3 2
  组卷：1386引用：60难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（　　）
  

  A． 20 3

  B． 15 4

  C． 16 3

  D． 17 4
  组卷：2156引用：72难度：0.9

  解析

• 9．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．2

  D．3
  组卷：759引用：71难度：0.9

  解析

• 10．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为（　　）

  A．1：3

  B．2：3

  C．1：4

  D．2：5
  组卷：1297引用：91难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
  （1）求证：△ADE≌△BGF；
  （2）若正方形DEFG的面积为16cm²，求AC的长．
  组卷：884引用：61难度：0.3

  解析

• 30．如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交AC于点E，AD=AE．
  （1）求证：AB=AC
  （2）若BD=4，BO=2

  5

  ，求AD的长．
  组卷：661引用：56难度：0.3

  解析