2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中九年级（上）定时练习数学试卷（10月份）

一、选择题（共12小题）

• 1．使得

  b

  +

  3

  有意义的b的取值范围是（　　）

  A．b≥-3

  B．b＞3

  C．b＞-3

  D．b≥3
  组卷：148引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（℃）如何随时间的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

  A．当日6时的气温最低

  B．当日最高气温为26℃

  C．从6时至14时，气温随时间的推移而上升

  D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降
  组卷：350引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O位似，OB=2OE，若△AOB的面积为4，则△OEF的面积为（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：238引用：5难度：0.7

  解析

• 4．教育部制定颁布《中小学教育惩戒规则（试行）》回应了社会关切的教育热点问题，受到了各方面高度关注．某校为了了解学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》这一规则的了解情况，随机对全校2066名学生进行调查，则下列说法正确的是（　　）

  A．2066名是样本容量

  B．被抽取的2066名学生是调查的样本

  C．被抽取的2066名学生对《中小学教育惩戒规则（试行）》的了解情况是调查的样本

  D．全校学生对《中小学教育惩戒规（试行）》的了解情况是调查的样本
  组卷：172引用：2难度：0.7

  解析

• 5．估计（

  12

  +

  6

  ）

  ÷

  3

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：120引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列说法：（1）等弧所对的圆心角相等；（2）经过三点可以作一个圆；（3）劣弧一定比优弧短；（4）平分弦的直径垂直于这条弦；（5）圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：643引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为（m,3），则m的值为（　　）

  A． 4 3 3

  B． 2 21 3

  C． 5 3 3

  D． 4 21 3
  组卷：4717引用：10难度：0.4

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF=CE=4，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（　　）

  A． 5 2

  B． 13

  C．5

  D．2 13
  组卷：1411引用：7难度：0.5

  解析

三.解答题（共9小题）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C，与x轴交于点A，B，连接BC．点A的坐标为（

  3

  ，0）．tan∠OBC=

  3

  4

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为线段BC下方的抛物线上一动点，过点P作PD∥y轴交BC于点D，过点D作DE⊥y轴，垂足为点E，求PD+

  3

  2

  DE的最大值及此时点P的坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx+3沿射线CA方向平移3

  3

  个单位长度，得到抛物线y'，M为y'对称轴上一动点，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以B、M、N、C四个点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N点的坐标，若不存在，在请说明理由．
  
  组卷：617引用：3难度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，AB=BC=CA，将线段BC绕点C顺时针旋转至DC的位置，连接BD．
  （1）如图1，当∠BCD=15°时，CD与AB交于点E，若AE=4，求CE的长；
  （2）如图2，当∠BCD=20°时，∠DBC的角平分线交△ABC的中线AF于点G，连接CG、DG，求证：BD+BG=BC；
  （3）如图3，线段BD与边AC交于点H，连接DA，DA=DH，点I为线段AB上一动点（不与A，B重合），连接ID，将△BDI沿BD翻折至△BDI'（点I'与△ABC在同一平面内），连接I'I，I'C，I'H，设I'H=a,当I，I'，C三点共线时，请直接用含a的式子表示△BDI的面积．
  
  组卷：548引用：2难度：0.2

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