2019-2020学年四川省达州市渠县崇德实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分、共30分）

• 1．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化为（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  组卷：5505引用：96难度：0.7

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• 2．下列关于矩形的说法，正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相平分的四边形是矩形

  C．矩形的对角线互相垂直且平分

  D．矩形的对角线相等且互相平分
  组卷：2424引用：46难度：0.9

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• 3．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．11

  B．17

  C．17或19

  D．19
  组卷：1203引用：107难度：0.9

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• 4．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：2298引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为（　　）

  A．3cm2

  B．4cm2

  C． 3 cm2

  D．2 3 cm2
  组卷：623引用：53难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  组卷：6192引用：65难度：0.7

  解析

• 7．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C． 34 2

  D． 34
  组卷：5307引用：52难度：0.7

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二、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 8．如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是

  ．
  组卷：277引用：58难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F．
  （1）探究线段EF与OC的数量关系并说明理由．
  （2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
  （3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE

  是菱形或正方形（填“可能”或“不可能”）．请说明理由．
  组卷：49引用：2难度：0.6

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• 25．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
  （1）在图1中证明CE=CF；
  （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
  （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
  
  组卷：11553引用：48难度：0.4

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