2020-2021学年山东省德州五中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．若关于x的函数y=（2-a）x²-x是二次函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠2

  C．a＜2

  D．a＞2
  组卷：6325引用：28难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  -mx+6=0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．3或-1
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  组卷：661引用：9难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=x²-4x+3平移，使它平移后图象的顶点为（-2，4），则需将该抛物线（　　）

  A．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

  B．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

  C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位

  D．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
  组卷：1589引用：13难度：0.8

  解析

• 5．已知函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  组卷：4709引用：128难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=x²-2x+m²+2（m是常数）的顶点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：8496引用：37难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状和开口方向与抛物线y=-2x²相同，则y=ax²+bx+c的函数关系式为（　　）

  A．y=-2x2-x+3	B．y=-2x2+4x+5
  C．y=-2x2+4x+8	D．y=-2x2+4x+6
  组卷：2611引用：41难度：0.9

  解析

• 8．某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	-11	-2	1	-2	-5	…

  由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）

  A．-11

  B．-2

  C．1

  D．-5
  组卷：8133引用：90难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

• 24．如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=-

  3

  2

  x+3交于C、D两点．连接BD、AD．
  （1）求m的值．
  （2）抛物线上有一点P，满足S_△ABP=4S_△ABD，求点P的坐标．
  组卷：888引用：16难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
  （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2254引用：11难度：0.3

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